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十因-[清]胡煦撰《周易函書?約存》

胡煦| 易經注解| 2023-02-14 19:29:33| 0

十因

式:乘上下數不等,少數尚未滿十乘數,而少數不及於乘上下數。如以八乘九,何以得七十二?術:九在十內,少一紀一於九右;八在十內,少二紀二於八右。是九八為乘上下數,一二為少數也。上九下八,上下數不等也。一不及九,二不及八,少數不及也。以少數一二相乘,得二【此即七十二之二也。呼一二如二】,紀下二未滿十,故曰未滿十乘數也。又以右一斜減左八,右二斜減左九,俱餘七數【此即七十二之七】,同下紀七,故得七十二。

又式:乘上下數等,少數未滿十乘數,而少數不及於乘上下數,如以八乘八,何以得六十四?術:上下俱八,故曰上下數等。八在十內少二,右俱紀二,相乘得四,下紀四,左右上下斜減,俱餘六。

下紀六,故得六十四。

又式:乘上下數等,少數已滿十乘數,而少數反過於乘上下數。如以三乘三,何以得九?術:上下俱三,三在十內,小七。右俱紀七,相乘得四十九,已有四十,故曰已滿十乘數也。下紀九、紀四於左,左上下三各加所寄四,俱變為七,然後左右斜減,俱無餘。【七與七減也】。下紀○故得九。

又式:乘上下數不等,少數滿十乘數,而少數不及於乘上下數。如以六乘七,何以得四十二?術:七在十內少三,六在十內少四,俱紀右。相乘得一十二,下紀二。寄一於左,左上七加一變為八,下六加一變為七,然後左右上下。

斜減俱餘四,下紀四,故得四十二。又術:三乘四得一十二,將一懸於左,待左右上下斜減俱餘三,乃併所懸之一為四,亦合。

通曰:一二之乘得八九之乘,是以小乘而得大乘也。七七之乘得三三之乘,是以大乘而得小乘也。九因本乎【卜因即洛書之無十而藏十也】。

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